Clemens fachwissenschaftlichen Forschungsschwerpunkte lagen auf Shakespeares Dramen, Chaucer und moderner englischer und amerikanischer Lyrik. Er genoss internationales Renommee, was sich beispielsweise in der Übersetzung seiner Dissertations- und Habilitationsschriften ins Englische sowie in Gastprofessuren an britischen und amerikanischen Universitäten und Rufen an verschiedenste Universitäten (u.a. Columbia University, New York) äußerte. Die englische Fassung seiner Dissertation, "The Development of Shakespeare's Imagery" (1951) avancierte zu einem internationalen Standardwerk der Shakespeare-Forschung. 1963 gründete er die Shakespeare-Forschungsbibliothek am Seminar für Anglistik der Ludwig-Maximilians-Universität München, wo er bis zu seinem Tod Fortbildungsseminare für Gymnasiallehrer anbot. Zeit seines Lebens war Clemen außerdem in der Hochschulpolitik aktiv (u.a. im Hofgeismarer Kreis und in der Westdeutschen Rektorenkonferenz).