Während der deutschen Besatzungszeit verblieb Hampe als Oberfähnrich, Dolmetscher der Wehrmacht, in Griechenland im Deutschen Archäologischen Institut zusammen mit den Kunstschutzbeauftragten, den Archäologen Hans-Ulrich von Schoenebeck und Wilhelm Kraiker und dem historischen Geographen Ernst Kirsten. Dem Deutschen Archäologischen Institut gelang es mit Unterstützung des Kunstschutzes, der dem Oberkommando des Heeres- Generalquartiermeister Eduard Wagner unterstellt war, und dem Auswärtigen Amt im Herbst 1941, den Sonderstab Reichsleiter Rosenberg aus Griechenland zu vertreiben. Hampe, der der alt- und neugriechischen Sprache mächtig war, nahm August/September 1944 in konspirativer Weise Kontakt zu dem Wehrbeauftragten General Hellmuth Felmy auf, um zur Rettung Athens im Oktober 1944 beizutragen.